Bac ES/L – Mathématiques – Correction
L'énoncé de ce sujet de bac est disponible ici. Ex 1
Exercice 1
D'après le tableau de variation (et en utilisant la conséquence du théorème des valeurs intermédiaires) l'équation $f(x)=0$ possède exactement une solution sur l'intervalle $[-1;1]$, une solution sur l'intervalle $[1;2]$ et aucune solution sur l'intervalle $[2;3]$. Probabilité sujet bac es 2010 qui me suit. Réponse b
$\quad$
$\ln(2x)=2\ssi 2x=\e^2 \ssi x=\dfrac{\e^2}{2}$
$\begin{align*} S_10&=u_0\times \dfrac{1-q^{11}}{1-q} \\
&=400\times \dfrac{1-0, 5^{11}}{1-0, 5} \\
&=400\times \dfrac{1-0, 5^{11}}{0, 5} \\
&=800 \times \left(1-0, 5^{11}\right)
\end{align*}$
Réponse d
Cet algorithme permet de déterminer le plus entier entier naturel $n$ tel que $u_n \pg 120$ où $\left(u_n\right)$ est une suite géométrique de premier terme $u_0=50$ et de raison $q=1, 2$. On a donc $u_n=50\times 1, 2^n$ pour tout entier naturel $n$. On peut, au choix:
– essayer toutes les valeurs entières proposées;
– faire calculer les $100$ premières valeurs de cette suite par la calculatrice;
– résoudre l'équation $u_n \pg 120$ (c'est ce choix qui va être fait ici).
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Recopier puis compléter, en le prolongeant avec autant de colonnes que nécessaire, le tableau ci-dessous ( arrondir les valeurs calculées au centième). valeur de i XXX 1 … valeur de U 3000 … Pour la valeur N = 6 saisie, quel affichage obtient-on en sortie de cet algorithme? Comment s'interprète cet affichage? En quoi l'algorithme 2 ne fournit pas la réponse attendue? partie b Pour tout nombre entier naturel n, on définit la suite v n par: v n = u n - 10000. Montrer que la suite v n est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison. Montrer que, pour tout nombre entier naturel n, on a: u n = 10000 - 7000 × 1, 015 n. Déterminer le plus petit entier N solution de l'inéquation 10000 - 7000 × 1, 015 n ⩽ 0. En déduire la durée de remboursement du prêt de 3000 €. Quelle sera le montant de la dernière mensualité? Calculer le montant total des intérêts versés à l'organisme de crédit. Probabilité sujet bac es 2016 for free without. exercice 2: commun à tous les Élèves
Une entreprise fabrique, en grande quantité, des composants électroniques.
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Les arêtes sont pondérées par les distances entre deux villages, exprimées en kilomètres. Un fournisseur dont le dépôt est situé dans le village D doit effectuer une livraison de produits frais, en camion frigorifique, à un client du village B. À l'aide d'un algorithme, déterminer l'itinéraire le plus court entre les villages D et B. Quelle est la distance parcourue? Bac ES : les maths pour résoudre des problèmes économiques. partie b Une agence de voyage propose un circuit touristique pour visiter les trois villages A, B et C. Le client peut choisir la durée du séjour dans chaque village. L'agence distingue deux périodes, la haute et la basse saison, et différencie ses tarifs selon la période. Les tarifs dans les différents villages, en euro par personne et par jour, sont donnés dans le tableau suivant. Village A Village B Village C Nombre de jours 1 1 1 Tarif haute saison 160 220 140 Tarif basse saison 130 180 110 On note P la matrice 1 1 1 160 220 140 130 180 110. Un client souhaite effectuer un circuit qui comprend quatre jours dans le village A, six jours dans le village B et deux jours dans le village C.
35% des chansons de la catégorie rock sont interprétées en français; traduire cette donnée en utilisant les événements R R et F F. 3. Calculer la probabilité que la chanson écoutée soit une chanson de la catégorie rock et qu'elle soit interprétée en français. 4. Parmi toutes les chansons enregistrées 38, 5% sont interprétées en français. Montrer que P ( F ∪ R ‾) = 0, 28 P(F \cup \overline R)=0, 28. 5. En déduire P R ‾ ( F) P_{\overline R}(F) et exprimer par une phrase ce que signifie ce résultat. PARTIE B
Les résultats de cette partie seront arrondis au millième. Probabilités – Bac ES/L Métropole Réunion 2016 - Maths-cours.fr. Le propriétaire du téléphone écoute régulièrement de la musique à l'aide de son téléphone portable. On appelle X X la variable aléatoire qui, à chaque écoute de musique, associe la durée (en minutes)
correspondante; on admet que X X suit la loi normale d'espérance μ = 30 \mu = 30 et d'écart-type σ = 10. \sigma = 10. Le propriétaire écoute de la musique. 1. Quelle est la probabilité que la durée de cette écoute soit comprise entre 15 et 45 minutes?