Quatre exercices pour s'entrainer sur les fonctions polynômes du second degré. Bon entrainement!
Exercice Fonction Second Degré Online
d)
On commence par écrire les puissances de dans l'ordre décroissant. On obtient:, donc, il s'agit bien d'une fonction polynôme de degré 2. Le sommet S a pour coordonnées exercice 2.
a) est une fonction polynôme du second degré, avec
Sa courbe est une parabole
donc la parabole est "tournée vers le haut"
On calcule les coordonnées du sommet
et tableau de variation
La fonction est décroissante sur puis croissante sur b) L'extremum est un minimum.
Exercice Fonction Second Degré
Fiche de mathématiques
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exercice 1. Parmi les fonctions suivantes, lesquelles sont des fonctions du second degré? Le cas échéant, on précisera
les valeurs des coefficients a, b et c, ainsi que les coordonnées du sommet de la parabole. a)
b)
c)
d) exercice 2. Soit la fonction définie sur R par, et sa courbe représentative
dans un repère orthogonal du plan. a) dresser le tableau de variation de la fonction
b) en déduire l'extremum de la fonction;
pour quelle valeur de x cet extremum est-il atteint? c) faire un tableau de valeurs pour entier compris entre -4 et 6
d) tracer sur un repère orthogonal dont vous aurez judicieusement choisi l'échelle
e) tracer la droite d'équation x=1. Que représente cette droite par rapport à la parabole? f) montrer que la forme factorisée de est
g) en déduire les coordonnées des points d'intersection de avec l'axe des abscisses
en effet donc, il s'agit donc bien d'une fonction polynôme de degré 2.
b = 2
c = 7
Les coordonnées du sommet sont:
son abscisse est: son ordonnée est:
Le sommet S a pour coordonnées b)
donc et g est bien une fonction polynôme de degré 2; en effet, il n'y a pas de terme en
Le sommet S a pour coordonnées c); en effet il n'y a pas de terme en; h n'est pas un polynôme du second degré,
mais une fonction affine; sa représentation graphique est une droite.
Exercice Fonction Second Degré 2
97 euros selon le nombre d'exercices),
77 centimes pour 2 exercices – 97 cts pour 3 – 1. 17€ pour 4 – 1. 37€ pour 5 – 1. 57€ pour 6 – 1. 67€ pour 7 – 1. 77€ pour 8 – 1. 87€ pour 9 et 1. 97€ pour 10 et +. Mots-clés de l'exercice: exercice, second degré, factoriser. Exercice précédent: Second degré – Fonction, résolution graphique et calcul – Seconde
Ecris le premier commentaire
e) La droite d'équation est la droite parallèle à l'axe des ordonnées,
et qui passe par le sommet S (voir graphique ci-dessus, en pointillés verts). C'est l'axe de symétrie de la parabole. f)On développe:
f) Les abscisses des points d'intersection de
avec l'axe des abscisses sont les solutions de l'équation. On va choisir l'expression factorisée de. équivaut à dire (équation produit nul)
On obtient soit Les points d'intersection sont donc et
Remarque: le milieu du segment [AB] appartient à l'axe de symétrie de la parabole. Merci à carita pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche Publié le 31-10-2020
Merci à malou pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche
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